Question

如圖所示電路中，電源電壓保持不變，R₁為滑動變阻器，R₂是一個定值電阻，開關S閉合后，當滑動變阻器的滑片P在變阻器的兩端a、b之間滑動的過程中，電壓表的最大示數為4V，電流表的示數變化范圍是0.4A～1.2A，則P從a端滑動到b端的過程中，電阻R₂的電功率變化范圍是    W至    W．

Answer 1

【答案】分析：（1）當滑片位于a端時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，R₁、R₂串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，電路中的電阻最大，根據歐姆定律可知電路中的電流最小，根據串聯電路的分壓特點可知電壓表的示數最大，根據串聯電路的電壓特點個歐姆定律表示出電源的電壓；
（2）當滑片位于b端時，電路為R₂的簡單電路，此時電路中的電流最大，根據歐姆定律表示出電源的電壓，因電源的電壓不變建立等式即可求出R₂的阻值；再根據P=I²R求出電阻R₂的電功率變化范圍．
解答：解：（1）當滑片位于a端時，R₁、R₂串聯，電路中的電流最小即I=0.4A，電壓表的示數最大U₁=4V，
則電源的電壓U=U₁+IR₂=4V+0.4×R₂；
（2）當滑片位于b端時，電路為R₂的簡單電路，此時電路中的電流最大，即I′=1.2A，
則電源的電壓U=I′R₂=1.2A×R₂；
∵電源的電壓不變，
∴4V+0.4×R₂=1.2A×R₂，
解得：R₂=5Ω，
電阻R₂消耗的最大電功率：
P_2max=（I′）²R₂=（1.2A）²×5Ω=7.2W，
電阻R₂消耗的最小電功率：
P_2min=I²R₂=（0.4A）²×5Ω=0.8W，
故電阻R₂的電功率變化范圍是0.8～7.2W．
故答案為：0.8；7.2．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，會根據滑片的移動確定兩電表示數之間的關系是解決本題的關鍵．