Question

人們常用“冰山一角”來形容事物顯露出來的僅僅是其很小的一部分，更多的還隱藏在表面現象之下．事實上，冰山浮在海水中的確只露“一角” （如圖所示）.

請解答下列問題：
（已知：g取10N/kg 海水的密度取ρ_海水=1×10³㎏/m³ 冰的密度ρ_冰=0.9×10³㎏/m³ ）．
（1）若有一座冰山其露出海面的體積是2000 m³，那么這座冰山的總體積為多少?
（2）南極考察中使用的海洋破冰船，自身的重力為1.8×10⁷N．如圖所示，當船沖到冰面上時，船重的三分之二壓在冰面上，船與冰面的接觸面積為5 m²，此時破冰船對冰面的壓強是多少？

Answer 1

（1）20000 m³     （2） 2.4×10⁶Pa

分析：（1）由于冰山是漂浮的，故浮力等于其重力，我們可以利用這個關系，將冰山的體積設出或將排開水的體積設出，然后列方程即可求出；（2）欲求壓強，要知道壓力與受力面積，面積題是已知，而壓力又是船重的三分之二，故由船的重力可求壓力，再求壓強即可。
解：（1）設冰浸在水中的體積為V_下，根據F_浮=G_冰，
即ρ_海水gV_下=ρ_冰g(V_下+2000 m³)，則V_下="18000" m³，
所以V_冰="18000" m³+2000 m³="20000" m³(3分)
（2）F_壓=2/3G_船=2/3×1.8×10⁷N=1.2×10⁷N
p= F_壓/S=1.2×10⁷N /5m²=2.4×10⁶Pa(3分)