Question

7．裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升重為1000N的貨物，所用的拉力F為600N，繩子自由端在20s內被拉下2m，在此過程中（不計摩擦與繩重），求：
（1）有用功；
（2）拉力的功率；
（3）滑輪組的機械效率；
（4）動滑輪重；
（5）若提升2000N的貨物，繩子自由端的拉力為多大？

Answer 1

分析 （1）根據s=2h求出物體上升的高度，利用W有=Gh計算有用功；
（2）根據W=Fs求出拉力做的總功，根據P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出機械效率；
（4）不計繩重及繩與滑輪摩擦，根據F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）求出動滑輪重；
（5）再根據F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）求出第二次的拉力．

解答 解：（1）由圖可知，滑輪組承擔物重繩子段數：n=2，
物體上升的高度h=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×2m=1m，
有用功W_有用=Gh=1000N×1m=1000J；
（2）拉力做的總功W_總=Fs=600N×2m=1200J，
拉力的功率P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1200J}{20S}$=60W；
（3）滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%；
（4）由F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）得，
動滑輪重：G_動=2F-G=2×600N-1000N=200N，
（5）第二次的拉力F₂=$\frac{1}{2}$（G₂+G_動）=$\frac{1}{2}$×（2000N+200N）=1100N．
答：（1）有用功為1000J；
（2）拉力的功率為60W；
（3）滑輪組的機械效率是83.3%；
（4）動滑輪重為200N；
（5）若提升2000N的貨物，繩子自由端的拉力為1100N．

點評 此題主要考查的是學生對有用功、總功、功率、機械效率和滑輪組省力情況計算公式的理解和掌握，有一定難度．