Question

將電阻R₁和R₂接在如圖所示的電路中，通過閉合與斷開開關可以組成三種功率的電路，其中電路總功率最大時，電阻R₂在10s的時間內產生的熱量為Q₂；當電路總功率最小時，電阻R₂在10s的時間內產生的熱量為Q₂′＝14.4J，已知Q₂ ：Q₂′＝25：4。當開關S₂閉合、S₁和S₃斷開時，電流表的示數為1A

求：（1）：R₁：R₂ 。 （2）電源電壓。

Answer 1

當開關S₁斷開、S₂和S₃閉合時，電路總功率最大，如圖1

當開關S₁閉合、S₂和S₃斷開時，電路總功率最小，如圖2 　

當開關S₂閉合、S₁和S₃斷開時，如圖3

（1）由圖1、圖2和Q₂ ：Q₂′＝25：4可得：

∵ ∴

由圖2得：

（2）由圖2、圖3可得：∵∴I ′=0.6A

由圖2可得：Q ′₂＝I′² R₂ t

R₂＝＝……＝4Ω

∵R₁＝1.5R₂ ∴R₁＝6Ω

U＝I ′（R₁＋R₂）＝……＝6 V