Question

如圖所示，一開口的平底杯子，裝上8cm高的水后，放在一個面積為2m²的水平桌面上．已知杯子內部底面積為50cm²，外部底面積為60cm²；杯子裝上水后的總質量為0.6kg．求：（g取10N/kg）
（1）杯子對桌面的壓力和壓強；
（2）杯底受到水的壓強和壓力．

Answer 1

【答案】分析：（1）由杯子裝上水后的總質量為0.6kg，根據G=mg即可求出其重力，此時重力即為杯子對桌面的壓力，再由杯子外部底面積即可求出杯子對桌面的壓強；
（2）根據P=ρgh求出水對杯底的壓強，再利用壓強公式變形F=Ps，即可求出水對杯底的壓力．
解答：解：（1）因為杯子放在水平的桌面上，
所以F=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
P===1000Pa；
（2）杯底受到水的壓強：
P_水=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa，
杯底受到水的壓力：
F′=P_水S′=800Pa×0.005m²=4N．
答：（1）杯子對桌面的壓力為6N，壓強為1000Pa；
（2）杯底受到水的壓強為800Pa，壓力為4N．
點評：本題考查了液體壓強和固體壓強的計算，關鍵是公式及其變形式的理解和掌握，解答此題時要注意靜止在水平桌面上的容器，對桌面的壓力等于總重力，還要注意壓力與受力面積的對應性．