Question

8．小明和小王每次百米賽跑，當小王到達終點時，小明總比小王多跑出l0m，現(xiàn)讓小明在起跑線上后退l0m后，再同時起跑比賽，則（　　）

• A． 兩人同時到達終點
• B． 小明仍先到達終點
• C． 小明跑到90m時兩人相遇
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 設小明的百米成績?yōu)閠，知道小明每次都比小王提前10m到達終點，則小明在時間t內跑100m、小王跑90m，可求出二人的速度；若讓小明將起點向后遠離原起點10m，小王仍在原起點處與小明同時起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時間，然后即可得出答案．

解答 解：設小明用的時間為t，則速度為v₁=$\frac{100m}{t}$，
小王的速度為 v₂=$\frac{100m-10m}{t}$=$\frac{90m}{t}$，
第2次比賽時，s₁′=100m+10m=110m，s₂′=100m，
因為速度不變，
小明用時：
t₁′=$\frac{{s}_{1}′}{{v}_{1}}$=$\frac{110m}{\frac{100m}{t}}$=1.1t，
小王用時：
t₂′=$\frac{{s}_{2}′}{{v}_{2}}$=$\frac{100m}{\frac{90m}{t}}$=$\frac{10}{9}$t，
因為1.1t＜$\frac{10}{9}$t，
所以t₁′＜t₂′，因此還是小明先到達終點．
故選B．

點評 解答此題的關鍵是學生要明確甲跑100m所用時間和乙跑90m所用時間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點，再比較第2次比賽時二人所用的時間就可以了．