Question

12．有這樣一課題：桿秤加一些小配件，你是否就可以設計制造出一桿能測出液體密度的桿秤呢？
小亮看到這個課題后，經過論證和試驗，在秤盤中放一個容積為500mL、質量為200g的玻璃容器，然后在桿秤的某些刻度上標上密度值，就制成了一桿簡單而實用的液體密度秤（如圖所示）．只要在玻璃容器中加500mL的待測液體，就可以直接“稱”出該液體的密度．在這桿秤上，密度為“0”刻度應標在原刻度為0.2kg處．密度為1g/cm³應標在原刻度為0.7kg處，桿秤上“0.6kg”刻度處對應的密度值為0.8×10³ kg/m³．

Answer 1

分析 燒杯中還沒有倒入液體時，燒杯放在秤盤內，燒杯的質量為200g，所以秤砣在0.2kg處，即密度秤的零刻度．
當燒杯中倒入500ml的待測液體，秤砣在0.6kg刻度處，求出待測液體的質量，知道待測液體的體積，求出待測液體的密度．

解答 解：燒杯放在秤盤內，燒杯的質量為200g，所以秤砣在0.2kg處，即密度秤的零刻度．
密度為1g/cm³時，據ρ=$\frac{m}{v}$可知，
m=ρv=1g/cm³×500cm³=500g=0.5kg，所以此時的刻度是：0.5kg+0.2kg=0.7kg；
燒杯中倒入500ml的待測液體，秤砣在0.6kg刻度處，液體的質量為：m=0.6kg-0.2kg=0.4kg=400g，
液體的體積：V=500ml=500cm³，
液體的密度為：ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{400g}{500c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
故答案為：0.2；0.7；0.8×10³．

點評 要求待測液體的密度，需要知道待測液體的質量和體積，待測液體的質量和燒杯的質量之和等于秤砣對應的刻度值．