Question

質量為5千克的長方形物體，密度為0.8×10³千克/米³，高為0.5米，恰好豎直浮在水面上，求：（1）物體下底面受到的壓強大��；（2）物體下底面沒入水中的深度．

Answer 1

分析：已知物體的質量和密度，根據(jù)公式V=

m

ρ

可求物體的體積，物體漂浮時，受到的浮力等于自身的重力，根據(jù)浮力公式可求排開液體的體積，已知物體的高度，可求物體的底面積，進一步求出物體浸入的深度；
根據(jù)公式P=ρgh可求物體下底面受到的壓強大�。�

解答：解：物體的體積V=

m

ρ

=

5kg

0.8×103kg/m3

=6.25×10^-3m³；
物體的底面積S=

V

h

=

6.25×10-3m3

0.5m

=12.5×10^-3m²；
物體受到的浮力F_浮=G=mg=5kg×10N/kg=50N；
浸入的體積V_排=

F浮

ρ水g

=

50N

1000kg/m3×10N/kg

=0.005m³；
浸入的深度h₁=

V排

S

=

0.005m3

12.5×10-3m2

=0.2m；
物體下底面受到的壓強P=ρ_水gh₁=1000kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa．
答：（1）物體下底面受到的壓強大小2000Pa；
（2）物體下底面沒入水中的深度為0.2m．

點評：本題考查深度和壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求浸入的深度．