Question

一個厚度不計的圓柱形水桶，底面積為4×10^-2m²，盛上一些水后對地面的壓力為400N．
桶的側壁上有一個小閥門A，它能承受的水的壓強最大為6×10³Pa，當A距水面

0.6

m將被水沖開；若小閥門A距水面0.5m（如圖所示），把一個體積為5×10^-3m³的實心浮球放入水中，剛好能夠把A沖開，則浮球的密度為

0.8×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）知道閥門A能承受的水的最大壓強，利用液體壓強公式p=ρgh求距離A水深；
（2）把一個浮球放進水中后，剛好把A沖開，說明水面上升到了0.6m，可求水深的增大值，知道容器底面積，可求球排開水的體積，利用阿基米德原理求球受到的浮力；比較排開水的體積和球的體積大小關系得出球在水中所處的狀態（漂浮），根據物體的漂浮條件求球的重、球的質量，再利用密度公式求浮球的密度．

解答：解：
（1）∵p=ρgh=6×10³Pa，
∴h=

p

ρg

=

6×103Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.6m；
（2）把一個浮球放進水中后，剛好把A沖開，說明水面上升到了0.6m，則△h=0.1m．
浮球排開水的體積為V_排=S△h=4×10^-2m²×0.1m=4×10^-3m³，
浮球受到的浮力為F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/t³×4×10^-3m³×10N/kg=40N，
∵V_排=4×10^-3m²＜5×10^-3m³，
∴球浮在水面上，
∴G=F_浮=40N，
∵G=mg，
∴球的質量：
m=

G

g

=

40N

10N/kg

=4kg，
球的密度：
ρ=

m

V

=

4kg

5×10-3m3

=0.8×10³kg/m³．
故答案為：0.6；0.8×10³．

點評：此題考查的是液體壓強、阿基米德原理及密度計算公式的應用，第二小題難度較大，根據閥門承受的最大壓強，得到排開水的深度和體積，是解決此題的關鍵一步．