Question

兩根電熱絲，電阻之比為2：1，若把他們串聯接在電路中，相同時間內產生的熱量之比為

 

；若把他們并聯接在電路中，相同時間內產生的熱量之比為

 

．

Answer 1

分析：由公式Q=I²Rt可知，在電流和通電時間都相同時，電流通過電阻產生的熱量與電阻的阻值成正比；
由公式Q=

U2

R

t可知，在電壓和通電時間都相同時，電流通過電阻產生的熱量與電阻的阻值成反比．

解答：解：在串聯電路中，電流處處相等，所以由公式Q=I²Rt可知，在電流和通電時間都相同時，電流通過電阻產生的熱量與電阻的阻值成正比，則Q₁：Q₂=R₁：R₂=2：1；
在并聯電路中，各支路兩端的電壓都相等，所以由公式Q=

U2

R

t可知，在電壓和通電時間都相同時，電流通過電阻產生的熱量與電阻的阻值成反比，則Q₁：Q₂=R₂：R₁=1：2．
故答案為 2：1，1：2．

點評：本題考查了在不同條件下，電流通過電阻產生的熱量與電阻阻值的關系；
要記住并理解：在串聯電路中，各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比（

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

）；各電阻消耗的電功率跟它的阻值成正比（

P1

P2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

）；在相同時間內各電阻產生的熱量跟它的阻值成正比；
在并聯電路中，各電阻中的電流跟它的阻值成反比（

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

）；各電阻消耗的電功率跟它的阻值成反比（

P1

P2

=

U2 R1

U2 R2

=

R2

R1

）；在相同時間內各電阻產生的熱量跟它的阻值成反比．