Question

小明學會了測定液體的密度后，問老師：“能不能不用量筒測出未知液體的密度呢？”老師說：“我相信你一定能成功！”
于是老師給了小明下列儀器和材料：一只空瓶、水、待測液體、天平和砝碼．
請你想一想，如何利用上述器材測出液體的密度，請你寫出：
（1）主要實驗步驟及所要測量的物理量（用字母表示）：
（2）待測液體的密度表達式為

ρ=

m2-m0

m1-m0

?ρ_水．

：

Answer 1

分析：由于沒有量筒，無法直接測量液體的體積，而計算液體密度要用到液體的體積，因此如何利用現有器材求出液體的體積是解決此題的關鍵：
①由于瓶子的容積是一定的，可以用空瓶中裝滿水和裝滿待測液體時的體積相等，都等于瓶子的容積，利用水的體積來代換待測液體的體積．
②為了測出空瓶裝滿水時水的體積，需要利用天平分別測出空瓶的質量和瓶子裝滿水時瓶子和水的總質量，結合水的密度求出水的體積，即空瓶的容積．
③為了保證待測液體的體積和水的體積相等，所以也要在空瓶中裝滿待測液體，再測出盛滿待測液體的瓶和待測液體的總質量．

解答：解：（1）實驗步驟：
a、把天平放在水平桌面上，并調節天平橫梁平衡；
b、用天平稱出空瓶的質量m₀；
c、瓶中裝滿水，并稱出瓶和水的總質量m₁；
d、瓶中裝滿待測液體，并稱出瓶和待測液體的總質量m₂．
（2）由以上步驟可知：
待測液體的質量m=m₂-m₀；
待測液體的體積和水的體積相等，即V=V_水=

m水

ρ水

=

m1-m0

ρ水

∴待測液體密度的表達式為：ρ=

m

V

=

m2-m0

m1-m0 ρ水

=

m2-m0

m1-m0

?ρ_水．
故答案為：（1）如上所述；（2）ρ=

m2-m0

m1-m0

?ρ_水．

點評：設計本實驗要注意空瓶容積與水的密度的利用，實驗中第c、d兩步可以顛倒，難點是能否正確解答分式方程并寫出待測液體密度的表達式．