Question

如圖所示，一邊長為10cm的立方體木塊，在水中靜止時，剛好有四分之一露出水面，已知容器的底面積為250cm²．（g取10N/kg）求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）若用手將木塊緩慢壓入水中，當木塊剛好沒入水中時，水對容器底部的壓強增大了多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據邊長求出立方體的體積，求出排開水的體積，再利用F_浮=ρ_水gV_排求出木塊受到的浮力；
（2）因為木塊漂浮，所以木塊受到的浮力等于重力，據此求出木塊的質量，再利用ρ=求出木塊的密度；
（3）求出當木塊完全淹沒時，求出增加排開水的體積，然后根據△h=求出水升高的高度，最后利用△P=ρ_水g△h即可求出容器底部增大的壓強值．
解答：解：（1）木塊的體積：V_木=（10cm）³=1×10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg××1×10^-3m³=7.5N；
（2）木塊漂浮，則G_木=F_浮=7.5N，
木塊的質量：m_木===0.75kg，

木塊的密度：ρ_木===0.75×10³kg/m³；
（3）當木塊剛好全部浸入水中時，增加排開水的體積為：△V=1×10^-3m³×=0.25×10^-3m³，
水面上升的高度為：△h===0.01m，

水對容器底部的壓強增大量：△P=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
答：（1）木塊受到的浮力為7.5N；
（2）木塊的密度為0.75×10³kg/m³；
（3）若用手將木塊緩慢壓入水中，當木塊剛好沒入水中時，水對容器底部的壓強增大了100Pa．
點評：本題考查了重力的計算公式、密度的計算公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應用以及液體壓強公式的計算，本題中要把握漂浮時，物體受到的浮力等于重力，以及V_排的變化會引起h的變化．