Question

在如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“20Ω 2Α”字樣．閉合電鍵S，滑片P在某位置時兩電流表示數分別為0.4安和1安．
求：（1）電源電壓．
（2）此時電阻R₂連入電路的電阻值．
（3）在不改變量程的情況下，當某電流表指針達到滿刻度時，電路的總電阻．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁、R₂并聯，電流表A₁測干路電流，A₂測滑動變阻器支路的電流；
（1）根據并聯電路的電壓特點求出通過R₁支路的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據歐姆定律求出此時電阻R₂連入電路的電阻值．
（3）由題意可知，A₁的量程為0～3A，A₂的量程為0～0.6A；若A₁滿偏時，則滑動變阻器支路的電流為3A-0.6A=2.4A＞2A，此時會損壞滑動變阻器，所以只能是電流表A₂滿偏；因移動滑片P時R₁兩端的電壓不變，所以通過R₁的電流不變；根據并聯電路的電流特點求出干路電流，利用歐姆定律求出電路的總電阻．

解答：解：（1）通過電阻R₁的電流：
I₁=I-I₂=1A-0.4A=0.6A，
∵I=

U

R

，
∴電源電壓U=U₁=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）∵I=

U

R

，
∴電阻R2=

U2

I2

=

6V

0.4A

=15Ω；
（3）由題意可知，A₁的量程為0～3A，A₂的量程為0～0.6A，
通過電阻值R₁的電流I₁=0.6A，當A₁示數為3A，
通過R₂的電流：I₂=I-I₁=3A-0.6A=2.4A，大于A₂的量程，
大于滑動變阻器的額定電流，因此A₁示數不能達到滿偏；
只能是電流表A₂達到滿偏，其示數為0.6，
此時干路電流I=I₁+I₂=0.6A+0.6A=1.2A，
∵I=

U

R

，
∴電路總電阻R=

U

I

=

6V

1.2A

=5Ω；
答：（1）電源電壓為6V．
（2）此時電阻R₂連入電路的電阻值為15Ω．
（3）在不改變量程的情況下，當某電流表指針達到滿刻度時，電路的總電阻為5Ω．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功的計算，難點是最后一問中結合滑動變阻器的允許通過最大的電流判斷那個電流表能達到滿刻度．