Question

18．在如圖所示的電路中，電源電壓為3V，L₁上標有“6V 3W”，L₂上標有“3V 3W”，滑動變阻器上標有“10Ω 1.5A”．要使L₂正常發光，則應使S₁閉合，S₂接a（選“a”或“b”），同時將滑動變阻器的滑片調到A端，此時電路消耗的總功率是3.75W；當S₁斷開、S₂接b時，為使電路消耗的總功率不超過0.5W，電壓表的示數變化范圍是0.5V～1.2V．

Answer 1

分析 （1）燈L₂正常發光時的電壓等于電源的電壓，結合圖得出開關S₁、S₂連接情況，判斷出滑動變阻器滑片的位置，以及此時電路消耗的總功率；
（2）因電路消耗的總功率不超過0.5W，所以由歐姆定律求出此時最大電流、總電阻即可求出滑動變阻器的阻值變化范圍，電壓表是測滑動變阻器的電壓，由歐姆定律可以求出電壓表示數變化范圍．

解答 解：
（1）由題知，電源電壓為3V，L₂的額定電壓為3V，則當L₂兩端的電壓為3V時，L₂正常發光；
閉合開關S₁，S₂應與a接觸，形成閉合的電流回路，同時滑動變阻器的接入電阻為零即滑片調到A端，此時L₁與L₂并聯，能滿足L₂正常發光；
L₁的電阻為：R₁=$\frac{{U}_{L}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
此時L₁消耗的實際功率：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（3V）^{2}}{12Ω}$=0.75W，
燈L₂正常工作，故L₂消耗的功率為3W，
則電路消耗的總功率：P_總=P₁+P_2額=0.75W+3W=3.75W；
（2）當S₁斷開、S₂接b，此時L₁、L₂與變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，電路消耗的總功率不超過0.5W時，
此時的最大電流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{0.5W}{3V}$=$\frac{1}{6}$A；
由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，R₂=$\frac{（3V）^{2}}{3W}$=3Ω；  
燈L₁、L₂和滑動變阻器串聯，由歐姆定律得電路中電流：
I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{U}{R+{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{R+12Ω+3Ω}$=$\frac{1}{6}$A，
解上式解得變阻器接入的最小阻值：R=3Ω；
此時滑動變阻器兩端的電壓為：U_R=IR=$\frac{1}{6}$A×3Ω=0.5V，
由以上分析可知：滑動變阻器的阻值變化范圍是3Ω～10Ω；
當滑動變阻器的電阻最大為R=10Ω時，
電路中的電流：I′=$\frac{U}{R{'}_{總}}$=$\frac{3V}{12Ω+3Ω+10Ω}$=0.12A，
此時滑動變阻器兩端的電壓：
U_R=I′R′=0.12A×10Ω=1.2V，
所以，電壓表示數的變化范圍是0.5V～1.2V．
故答案為：a；A；3.75；0.5V～1.2V．

點評 解決本題的關鍵：一是燈L₂正常發光時的要求；二是電路消耗的總功率不超過0.5W時，判斷得出電路中的最大電流．