Question

希臘國王讓工匠做了一頂純金的王冠，但是國王疑心工匠在金冠中摻了假，于是請阿基米德來檢驗．阿基米德冥思苦想而不得要領．一天，當他坐進如圖澡盆里洗澡時，他突然悟到檢驗王冠的真假的方法了．他興奮地跳出澡盆，大聲喊著“我知道了!”
（1）阿基米德是如何找到王冠真假答案的呢？原來他把王冠和等重的純金放在盛滿水的兩個盆里，比較兩盆溢出來水的多少就可以了．他的比較方法是：相同的________比較________．
（2）某物理興趣小組在學習了有關密度和阿基米德原理的內容后，也想研究這一問題，但，由于王冠太大，不能直接使用天平和量筒進行測量，為此他們選擇了合適的實驗器材，設計了以下的方法進行探究實驗，請將他們的做法補充完整：
①用________測出“王冠”在空氣中的重力G；
②將“王冠”________在水中，測出它的重力G′；
③根據公式F_浮=________計算出此時“王冠”受到的浮力；
④則“王冠”的體積V=V_排=________；
⑤“王冠”的密度ρ=________；（用上述步驟中的字母表示）
⑥將算出的“王冠”密度p與純金的密度進行比較，從而得出了“王冠”真偽的結論．

Answer 1

解：（1）根據密度公式的變形式：如果都是純金密度相同的話相同的質量體積應該是一樣的．
（2）①用彈簧測力計稱重力這是物理實驗中的常識．
②只有將王冠全部浸沒在水中，下面的浮力計算時才能得出F_浮=G-G′．
③物體靜止在水中，受到豎直向上的拉力、豎直向上的浮力、豎直向下的重力．根據力的平衡可以得出F_浮=G-G．
④根據浮力的表達式F_浮=ρgv_排變形V_排=．
⑤王冠的密度==
故答案為：（1）質量；體積．
（2）①彈簧測力計；
②浸沒；
③G-G′；
④．
⑤
分析：（1）利用密度公式的變形比較體積的大小．
（2）本實驗的關鍵是如何求出王冠的體積，因為王冠太大，不能用排水法測量體積，所以設計把王冠浸沒在水中，通過求出它所受的浮力來求體積，再求出密度．
點評：此題考查密度公式及其變形、固體的密度測量實驗、浮力的計算等多個知識點，是一道綜合性較強的題目，在解答時要綜合運用所需的知識．