Question

18．某班同學利用杠桿做了以下的實驗：
A：“探究杠桿的平衡條件”
（1）當杠桿靜止在圖甲所示的位置時，杠桿處于平衡（“平衡”或“平平衡”）狀態；
如圖甲中，應將右端的平衡螺母向右（“左”或“右”）調節使杠桿在水平位置平衡，這樣做是為了可以消除杠桿自重對杠桿平衡的影響，便于測量力臂；．

（2）小明同學用圖乙所示的方法使杠桿處于平衡狀態，測出此時的拉力大小為F₁，發現F₁L₁≠F₂L₂，其原因是：L₁不是F₁的力臂．
（3）用繩子拴住一根粗細不同的大樹某處，靜止后大樹水平平衡，如圖丙所示．現將大樹從拴繩處沿豎直方向切成A、B兩段，根據圖丙可判斷G_A＞ G_B （選填“＞”、“＜”或“=”）．
B：“探究杠桿的機械效率”如圖丁所示裝置，O為支點．（支點處摩擦忽略不計）
（4）他將鉤碼懸掛在B點總質量為M，在B點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，拉力為F₁，測得A、B兩點上升的高度分別為h₁、h₂，則此次杠桿的機械效率為?$\frac{Mg{h}_{1}}{{F}_{1}{h}_{2}}$．（用物理量的符號表示）
（5）若只將鉤碼的懸掛點由A移至C，而O、B位置不變，仍將B點提升相同的高度，則杠桿的機械效率將變�。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”）．試說明理由：總功變大，但杠桿提升的高度不變，額外功不變，有用功變小，故此次杠桿的機械效率變�。�

Answer 1

分析 A：（1）①杠桿靜止時或杠桿勻速轉動時，杠桿處于平衡狀態；
②使杠桿在水平位置平衡，便于測量力臂大小，杠桿的重心通過支點，消除杠桿重對杠桿平衡的影響，使實驗簡單化，便于探究；
（2）由圖可見，拉力F₁的方向與杠桿不垂直，因此力臂不等于支點到力的作用點的距離的，只有拉力方向與杠桿垂直時，拉力的力臂才等于支點到動力作用點的距離；
（3）先確定兩邊力臂大小關系，再由杠桿的平衡條件來判斷，力臂越短的那邊大樹重力大；
B：（4）使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測力計的拉力做的功，機械效率等于有用功和總功的比值；
（5）從圖中可以看出，將2只鉤碼懸掛在C點時，重力的力臂大于在B點重力的力臂，而動力臂不變，根據杠桿平衡的條件可知彈簧測力計的示數的變化情況，再分析有用功和額外功的變化，根據總功等于有用功和額外功之和得出彈簧測力計做功的變化情況

解答 解：A：（1）杠桿靜止時，杠桿處于平衡狀態；圖甲中，杠桿右高左低，應將右端的平衡螺母向右調節，使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂大小，杠桿重心通過支點，可以消除杠桿自重對杠桿平衡的影響，便于測量力臂；
（2）圖中，拉力F₁的方向與水平杠桿不垂直，只有力的方向與杠桿垂直時，力臂才能從杠桿上直接讀出來，小明誤把杠桿的長度L₁當成了拉力的力臂，所以小明會得出錯誤的結論；
（3）將大樹以懸掛點點O分為左右兩部分；
根據杠桿平衡條件：F₁L₁=F₂L₂，由題意可得：G_左L_左=G_右L_右，
因物體的重心在物體的幾何中心，則杠桿示意圖如圖：

由圖知：L_左＜L_右，所以G_左＞G_右；即G_A＞G_B．
B：（1）有用功為W_有=Gh₁=Mgh₁，總功W_總=F₁h₂，則機械效率的表達式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Mg{h}_{1}}{{F}_{1}{h}_{2}}$×100%；
（2）鉤碼的懸掛點在B點時，由杠杠平衡條件得F₁•OA=G•OB；懸掛點移至C點時，由杠杠的平衡條件得F₂•OA=G•OC；從圖可知，OB＜OC，阻力臂變大，所以彈簧測力計的示數變大；
仍將B點提升相同的高度，故總功變大，但杠桿提升的高度不變，額外功不變，有用功變小，故此次杠桿的機械效率變小，即η′＜η．
故答案為：（1）平衡；右；消除杠桿重對杠桿平衡的影響，便于測量力臂；（2）L₁不是F₁的力臂；（3）＞；（4）$\frac{Mg{h}_{1}}{{F}_{1}{h}_{2}}$；（5）變��；總功變大，但杠桿提升的高度不變，額外功不變，有用功變小，故此次杠桿的機械效率變�。�

點評 本題考查了杠桿平衡的條件，在實驗中我們應首先調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，以便直接讀出力臂；用彈簧測力計時，應注意豎直方向拉動測力計；杠桿平衡的條件就是動力×動力臂=阻力×阻力臂．