Question

如圖所示，容器中盛有密度為ρ的某種液體，置于水平桌面上，假設有一個圖中所示的液柱，其底面積為S，高為h，試求該液柱對底部的壓強p．

Answer 1

分析：由于在同一深度，液體向各個方向壓強相等，我們只要算出某一深度液體豎直向下的壓強，也就同時知道了液體在這一深度各個方向上壓強的大小；要知道液面下某處豎直向下的壓強，可以設想在此處有個水平放置的平面，計算這個平面上方液柱對這個平面的壓強即可．

解答：解：設某一平面在靜止液面下的深度為h，平面的面積為S；
這個液柱的體積：V=Sh；
這個液柱的質量：m=ρV=ρSh；
這個液柱的重力也就是對水平面的壓力：F=G=mg=ρgsh；
液柱對地面的壓強：p=

F

S

=

ρgSh

S

=ρgh；
因此，深度為h處液體的壓強為p=ρgh．
答：該液柱對底部的壓強p=ρgh．

點評：本題考查液體壓強公式的推導過程，關鍵明白靜止液體內部壓強跟深度的定量關系．