Question

1．如圖，同種材料制成的實心長方體A和B放在水平地面上．高度之比h_A：h_B=2：1，底面積之比S_A：S_B=1：2，則它們對地面的壓力之比1：1，壓強之比P_A：P_B=2：1．

Answer 1

分析 已知A和B為同種材料制成的實心長方體，又知高度之比，可利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh計算其壓強之比，知道底面積之比，利用p=$\frac{F}{S}$計算它們對地面的壓力之比．

解答 解：因為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，
高度之比h_A：h_B=2：1，
同種材料制成的實心長方體A和B，則密度相同，
故它們對地面的壓強之比p_A：p_B=ρgh_A：ρgh_B=2：1；
因為底面積之比S_A：S_B=1：2，
故根據p=$\frac{F}{S}$可得它們對地面的壓力之比：
F_A：F_B=p_AS_A：p_BS_B=2×1：1×2=1：1．
故答案為：1：1； 2：1．

點評 弄清題目中的關鍵條件（同種材料、實心長方體），靈活運用壓強的公式，再利用數學的運算可解答．