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精英家教網(wǎng) > 初中物理 > 題目詳情

圓柱形容器注入某種液體，深度為H，容器底的半徑為r．如果液體對(duì)側(cè)壁的壓力等于對(duì)容器底部的壓力，那么H：r為

A.
1：1
B.
1：2
C.
2：1
D.
$數(shù)學(xué)公式$ ：1

A
分析：液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)用P=ρgh分析，壓力用F=PS計(jì)算；液體對(duì)容器側(cè)壁的壓強(qiáng)等于對(duì)底部壓強(qiáng)的一半，壓力的作用面積等于液面以下容器的側(cè)面積．
解答：
液體對(duì)容器底的壓力為 F_底=P_底S_底=ρgHπr²液體對(duì)容器側(cè)壁的壓力為F_壁=P_壁S_壁= $\text{[math]}$ ×ρgH×2πrH=ρgH²πr
已知液體對(duì)容器底和側(cè)壁的壓力相等，也就是
ρgHπr²=ρgH²πr
化簡(jiǎn)得r=H
即容器底面半徑與液體深度相等．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：液體對(duì)容器側(cè)壁的壓強(qiáng)等于容器底處壓強(qiáng)與液面處壓強(qiáng)兩者的平均值，也就是容器底受到液體壓強(qiáng)的一半．

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科目：初中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?大興區(qū)一模）如圖所示，有兩個(gè)底面積均為S的實(shí)心圓柱體C和D，分別用兩根細(xì)繩的一端系于它們的上表面的中央，細(xì)繩的另一端分別系在輕質(zhì)杠桿的兩端，杠桿恰好水平平衡．把質(zhì)量為800g的酒精緩慢注入底面積為S₁的圓柱形容器甲中，同時(shí)向底面積為S₂的圓柱形容器乙中注入某種液體，當(dāng)兩容器中液體均靜止，且杠桿再次水平平衡時(shí)，圓柱體C下底浸入酒精中的深度為2.5cm，酒精對(duì)容器甲底面的壓強(qiáng)為1100Pa，圓柱體D下底浸入液體的深度為4cm．若把圓柱體D從B端取下后將其從原位置再豎直向下移動(dòng)2.5cm，圓柱體D剛好被液體浸沒(méi)，此時(shí)細(xì)線(xiàn)的拉力為13.6N．在以上整個(gè)操作過(guò)程中，兩容器中液體均未溢出，且圓柱體C和D均未與容器壁接觸．已知酒精的密度為0.8×10³ kg/m³，S₁為80cm²，AO：OB=3：1，S₂：S=9：4，g取10N/kg，則圓柱體D的密度為

5.5×10³

kg/m³．

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科目：初中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?海淀區(qū)一模）如圖甲所示，圓柱形平底容器置于水平桌面上，其底面積為500cm²．在容器內(nèi)放入一個(gè)底面積為200cm²、高為20cm的圓柱形物塊，物塊底部的中心通過(guò)一段細(xì)線(xiàn)與容器底部相連．向容器內(nèi)緩慢注入某種液體直至將其注滿(mǎn)，如圖乙所示．已知在注入液體的過(guò)程中細(xì)線(xiàn)對(duì)物塊的拉力F隨液體深度h的變化關(guān)系圖象如圖丙所示．若將細(xì)線(xiàn)剪斷，當(dāng)物塊靜止時(shí)，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為

4640

Pa．（g=10N/kg）

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科目：初中物理 來(lái)源： 題型：