Question

如右圖所示，一船在某水域作業時，將裝滿金屬工具的大鐵箱用繩子懸放入水．第一次放，因水太深，鐵箱沒觸碰到水底，此時船的吃水線在A處．換個地方第二次再放，鐵箱才接觸到水底．下列說法正確的是（ ）

A．鐵箱在船上時，船的吃水線在A處下方
B．鐵箱接觸到水底時，船的吃水線仍在A處
C．鐵箱接觸到水底時，船的吃水線在A處之下
D．鐵箱接觸到水底時，船的吃水線在A處之上

Answer 1

【答案】分析：要解決此題，需要正確對船和物體進行受力分析．在分析過程中，為了分析的方便，可以把船和鐵箱看做一個整體．
并且要知道當物體漂浮時，浮力與重力相等；當物體下沉時，浮力小于重力．
同時要掌握浮力的計算公式：F_浮=ρ_液gV_排．
解答：解：若物體放在船上，把船和鐵箱看做一個整體．其總重為船重+鐵箱重…①；
當鐵箱懸放且鐵箱沒觸碰到水底時，其總重為船重+鐵箱重-鐵箱所受浮力…②；
當鐵箱放入水底時，其總重就等于船重…③．
由此可見①＞②＞③．
鐵箱在船上時，總重最大，說明浮力最大，排水體積最大，即船的吃水線最深，應該在A的上方．故選項A錯誤；
第一次，鐵箱沒觸碰到水底，所以它們漂浮在水面上，因此此時船和鐵箱的總重力等于它們受到的浮力．
第二次，鐵箱接觸到了水底，說明鐵箱完全脫離了船．
因此，第二次的浮力小于第一次的浮力．根據公式F_浮=ρ_水gV_排，水的密度不變，所以船排開水的體積減小，因此船上浮了一些．所以鐵箱接觸到水底時，船的吃水線在A處之下．所以B、D說法錯誤，C說法正確．
故選C．
點評：此題主要考查了物體的浮沉條件及應用．解決此題的關鍵是對船和物體做出正確的受力分析．找到正確的解決辦法，注意受力分析的整體法思想．同時考查了對浮力公式的應用，要知道影響浮力的大小的因素．