Question

如所示是這種起重機吊臂上的滑輪組，建筑工人用該輪組提升質量為10⁴N的水泥板，鋼索上所用的拉力為5000N，若水泥板在20s內被勻速提升6m；試求：
（1）鋼索對水泥板做了多少有用功？
（2）鋼索的拉力做功了多少總功？拉力做功的功率多大？
（3）此時該裝置的機械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）利用滑輪組提升水泥板，滑輪組克服水泥沙的重力所做的功是有用功，利用W_有用=Gh計算．
（2）由圖知，承擔物重的繩子股數n=3，則s=3h，求出拉力自由端移動的距離，利用W_總=Fs求拉力做功；然后利用P=

W總

t

求拉力做功的功率；
（3）利用效率公式η=

W有用

W總

求該裝置的機械效率．

解答：解：（1）W_有用=Gh=10⁴N×6m=6×10⁴J，
（2）∵如圖滑輪組中，由三股繩子著重物和動滑輪，
∴S=3h=3×6m=18m，
∴W_總=FS=5000N×18m=9×10⁴J；
 P=

W總

t

=

9×104J

20s

=4500W；
（3）η=

W有用

W總

×100%=

6×104J

9×104J

×100%=66.7%
答：（1）鋼索對水泥板做了6×10⁴J的有用功．
（2）鋼索的拉力做功了9×10⁴J的總功；拉力做功的功率是4500W．
（3）此時該裝置的機械效率是66.7%．

點評：本題考查了有用功、總功、機械效率、功率的計算，根據題圖確定n的大小（直接從動滑輪上引出的繩子股數）是本題的突破口，靈活選用公式計算是關鍵．