Question

20．如圖所示，R₀為已知定值電阻，不能測出未知電阻的電路是：（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 串聯電路的電流處處相等，并聯電路各支路電壓相等，用電壓表和電流表，直接或間接測量電壓和電流，根據R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$求出電阻．對四個選項逐一分析，找出不能測出未知電阻的選項．

解答 解：
A、開關S閉合時，電壓表測量電源電壓；開關S斷開時，電壓表測量R_x兩端的電壓；根據串聯電路總電壓等于各分電壓之和求出定值電阻兩端的電壓，根據I=$\frac{U}{R}$求出通過定值電阻的電流，根據串聯電路電流處處相等可知，通過R_x電流等于通過定值電阻的電流I_x=I₀，根據R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$求出電阻，故A不符合題意；
B、由電路圖可知，當S斷開時，電路為R₀的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律可求電源的電壓；當開關S閉合時R₀、R_x并聯，電流表測干路電流，因R₀的電壓始終為電源電壓保持不變，根據歐姆定律，通過R₀的電流不變，根據并聯電路的電流特點可求通過R_x的電流，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律即可求出R_x阻值，故B不符合題意；
C、由電路圖可知，當開關S閉合時，電路為R₀的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；當開關S斷開時，兩電阻串聯，電流表測串聯電路的電流，根據歐姆定律求出電路的總電阻，再根據電阻的串聯求出R_x阻值，故C不符合題意；
D、由電路圖可知，當開關S斷開時，兩電阻串聯，電壓表測電源的電壓；當開關S閉合時，電路為R₀的簡單電路，電壓表測電源的電壓；所以，無論開關閉合還是斷開，電壓表始終測電源的電壓，即無法直接或間接得出R_x兩端的電壓，故此電路圖不能測出R_x阻值，故D符合題意．
故選D．

點評 本題考查在缺少電流表或電壓表情況下利用開關的轉換測量電阻的方法，綜合性強，難度較大．