Question

12．兩個用同一種材料制成且完全相同的密閉圓臺形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器內裝有質量和深度均相同的不同液體，如圖所示．若它們分別在水平方向拉力F₁和F₂的作用下沿 水平桌面做勻速直線運動，速度分別為v和2v，容器底部受到液體的壓強分別為p₁和p₂． 下列關系正確的是（　　）

• A． p₁=p₂ F₁=F₂
• B． p₁＞p₂ F₁=F₂
• C． p₁＞p₂ F₁＜F₂
• D． p₁＜p₂　F₁＞F₂

Answer 1

分析 （1）根據質量和體積的關系判斷出液體的密度關系，由p=ρ_液gh判斷容器底受到壓強的大小；
（2）根據影響摩擦力大小的因素判斷出摩擦力的關系，由二力平衡條件判斷拉力的大小．

解答 解：容器內裝有質量和深度均相同的不同液體，由圖可知，V₁＜V₂，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，兩種液體的密度ρ₁＞ρ₂；
由p=ρ_液gh可知，容器底部受到液體的壓強p₁＞p₂；
容器質量相同，內裝液體的質量相同，則容器對桌面的壓力相等，
又因為容器材料相同，放置在同一水平桌面上，即接觸面的粗糙程度相同，
所以容器與桌面間的摩擦力相等，
在水平方向拉力F₁和F₂的作用下沿桌面做勻速直線運動，
所以拉力與摩擦力是一對平衡力，大小相等，即：F₁=F₂．
由上分析知，ACD錯誤，B正確．
故選：B．

點評 本題主要考查了液體壓強和二力平衡條件的應用，能夠比較出兩種液體的密度大小，判斷出容器與桌面間的摩擦力大小是解決問題的關鍵，具有一定的綜合性．