Question

如圖所示是某煲湯用的電熱鍋的工作電路圖，ND為標有“6V100mA”的指示燈，R₁為限流電阻，R₂、R₃是阻值分別為423.5Ω、60.5Ω的發熱電阻．接通電源，閉合S₁、S₂，電熱鍋開始加熱，當鍋內水溫達到100℃時，S₂自動斷開，S₁仍閉合，維持小火燉煮．
求：
（1）要使指示燈正常發光，R₁的阻值是多少？
（2）小火燉煮時發熱電阻的功率是多少？
（3）在一個標準大氣壓下，電熱鍋將4.5L，20℃的水燒開需要35min，則電熱鍋的功率是多少？
[水的比熱容為4.2×10³J（kg℃），密度為1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

【答案】分析：（1）由指示燈的銘牌找出燈的額定電壓與額定電流，由串聯電路特點求出電阻R₁兩端的電壓，
然后由歐姆定律求出電阻的阻值；
（2）分析電路結構，明確小火燉煮時電路連接情況，由串聯電路特點及功率公式P=時發熱電阻的功率；
（3）由吸熱公式Q=cm△t求出水吸收的熱量，然后由P=求出電熱鍋的功率．
解答：解：（1）由串聯電路特點知，指示燈正常發光時，
電阻兩端的R₁電壓U₁=U-U_燈=220V-6V=214V，
指示燈正常發光，R₁的阻值R₁===2140Ω，
答：指示燈正常發光，R₁的阻值是2140Ω．
（2）小火燉煮時，S₁閉合，S₂斷開，由電路圖知，此時電阻R₂與R₃串聯接在電源上，
小火燉煮時發熱電阻的功率P===100W；
答：小火燉煮時發熱電阻的功率是100W．
（3）水的質量m=ρV=1.0×10³kg/m³×4.5×10^-3m³=4.5kg，
水燒開時，水所吸收的熱量
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg℃）×4.5kg×（100℃-20℃）=1.512×10⁶J，
電熱鍋的功率P===720W，
答：電熱鍋的功率是720W．
點評：本題是一道算題，考查了求保護電阻阻值、求小火燉煮時電阻的發熱功率、求加熱時的功率等問題，熟練掌握串聯電路特點、功率公式、熱量公式，即可答題；解題時注意單位換算．