Question

用一標有“220V  800W”的電熱水壺燒開一壺水，在220V電壓下使用時需要1h 4min。八一建軍節快到了，李彤和劉寧聽說學校附近的鐵道兵施工工地喝開水困難，她們組織了班里部分同學去慰問，并帶去了這把熱水壺，當他們把220V電源接到工地上使用時，發現燒開同樣一壺水卻需要1h 40min，同學們正疑惑不解時，劉寧說一定是導線太長損耗了一部分功率。導線上損耗功率有多大呢？請你幫她們算一算。為了計算方便，與實際情況相比我們忽略了哪些因素？

Answer 1

此題計算繁鎖，如果不講究計算技巧，很容易出錯。遇到這樣的習題，在運算過程中應注意：若不到最終結果盡量不要近似計算，盡量保留分數形式，以便在后面的運算中約分、化簡。這樣不但簡化運算，而且保證了最終結果的準確性。以下解析供同學參考。

解：根據題意畫出兩情況下的等效電路圖如圖所示。

在220V電壓下燒水時間  在工地燒水時間

因為燒開同樣一壺水所需熱量相同即：，   ∴

由   ∵ R一定   ∴ P與成正比   

∴     ∴

再由乙圖串聯正比關系：   ∴

在運算中我們忽略了電熱水壺的電阻絲阻值隨溫度變化的因素。