Question

18．甲同學騎自行車去看望乙同學，得知消息后，乙同學步行去迎接，接到后同車返回，整個過程他們的位置與時間的關系如圖所示，據圖可知（　　）

• A． 相遇后乙的速度是原來的1.5倍
• B． 相遇前甲的速度是乙的4倍
• C． 兩同學在t=10min時相遇
• D． 整個過程甲的平均速度是乙的3倍

Answer 1

分析 分析s-t圖象，得出甲在相遇前、相遇后以及整個過程的時間和路程，乙在相遇前、相遇后以及整個過程的時間和路程；利用速度公式求出各個階段的速度，通過比較判斷選項正誤得出答案．

解答 解：
由圖知，甲、乙兩同學在10min時相遇，相遇前的運動時間t_前=10min=600s，相遇后的運動時間t_后=5min=300s，整個過程的運動時間t=15min=900s．
相遇前甲走的路程s_甲前=4km-1km=3km=3000m，相遇乙走的路程s_乙前=1km=1000m，
相遇后二人走的路程s_后=s_前乙=1km=1000m，
整個過程甲走的路程s_甲=s_甲前+s_后=3000m+1000m=4000m、乙走的路程s_乙=s_乙前+s_后=1000m+1000m=2000m；
相遇前甲的速度v_甲前=$\frac{{s}_{甲前}}{{t}_{前}}$=$\frac{3000m}{600s}$=5m/s；
相遇前乙的速度v_乙前=$\frac{{s}_{乙前}}{{t}_{前}}$=$\frac{1000m}{600s}$=$\frac{5}{3}$m/s；
相遇后乙的速度v_乙后=$\frac{{s}_{后}}{{t}_{后}}$=$\frac{1000m}{300s}$=$\frac{10}{3}$m/s；
整個過程甲的平均速度v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{t}$=$\frac{4000m}{900s}$=$\frac{40}{9}$m/s，乙的平均速度v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{t}$=$\frac{2000m}{900s}$=$\frac{20}{9}$m/s．
A、相遇后乙的速度v_乙后=$\frac{10}{3}$m/s；相遇前乙的速度v_乙前=$\frac{5}{3}$m/s；所以相遇后乙的速度是原來的2倍，故A錯；
B、相遇前甲的速度v_甲前=5m/s，相遇前乙的速度v_乙前=$\frac{5}{3}$m/s；所以相遇前甲的速度是乙的3倍，故B錯；
C、由圖知，兩同學在t=10min時相遇，故C正確；
D、整個過程甲的平均速度v_甲=$\frac{40}{9}$m/s，乙的平均速度v_乙=$\frac{20}{9}$m/s；甲的平均速度是乙的2倍，故D錯．
故選C．

點評 本題考查了速度公式的應用，能從s-t圖象中得出甲乙在相遇前、相遇后以及整個過程的時間和路程是關鍵．