Question

金屬塊甲靜止在水平地面上，對地面的壓強是5.4×10⁵Pa．有一輕質杠桿AB，支點為0，且OA：0B=5：3．將甲掛在杠桿的B端，在A端懸掛質量為4kg的物體乙時，杠桿如圖所示在水平位置平衡，此時金屬塊甲對地面的壓強變為1.8×10⁵Pa．當在杠桿A端改掛質量為    kg的物體時．金屬塊甲對地面的壓力剛好為零．g=10N/kg．

Answer 1

【答案】分析：（1）物體第一次放在水平地面上時，對地面的壓力等于重力，根據壓強的公式表示出物體重力的大小．
（2）物體第二次掛在杠桿上，對杠桿的拉力等于它的重力和受到的支持力的差，根據杠桿的平衡條件列出等式就可以求出物體的重力．
（3）當物體甲對地面的壓力剛好為零時，物體對杠桿的拉力等于自身的重力，根據杠桿平衡條件就可以求出作用在A端的拉力，然后求出A端物體的質量．
解答：解：（1）設正方體底面積為S，
∵p=，p₁=
∴物體甲的重力G=p₁S；
當把甲掛在杠桿的B端，在A端懸掛質量為4kg的物體乙時，
杠桿在水平位置平衡，此時物體甲對地面的壓強p₂=，所以此時物體甲對地面的壓力F_壓=p₂S，
∵力的作用是相互的，
∴地面對物體甲的支持力F_支=F_壓，
物體甲對杠桿的拉力F_拉=G-F_支；
（2）由杠桿平衡條件得：F₁?OA=F_拉?OB，
即：F₁?OA=（P₁S-P₂S）?OB，
由題知：P₁=5.4×10⁵Pa；P₂=1.8×10⁵Pa；F₁=m₁g=4kg×10N/kg=40N；OA：0B=5：3，
解得：S=×10^-3m²；
物體重力G=P₁S=5.4×10⁵Pa××10^-3m²=100N，
（3）當正方體甲對地面的壓力剛好為零時，G?OB=mg?OA，
∴m==×=6N
故答案為：6．
點評：本題難度較大，需要先明確第一次平衡時右邊阻力怎么求，壓力與重力的大小關系，壓強的計算等，綜合性強．