Question

太陽能熱水器以節能、環保等特點為很多家庭所使用，但是如果遇到陰雨連綿的天氣，太陽能熱水器的水就達不到所需要的溫度．為此人們研制出了太陽能、電能兩用熱水器．小蘭家就剛剛安裝了一臺這樣的熱水器，如圖所示，它的容積為120L．求：
（1）若此熱水器裝滿20℃的水，要使水溫升高到40℃，需要吸收多少熱量？
（2）小蘭從產品使用說明書中了解到，該電加熱器的額定電壓為220V，額定功率為2kW．若水箱中的水用電加熱器來加熱，仍使滿箱水的溫度從20℃升高到40℃，需要電加熱器正常工作多長時間？（假定所消耗的電能全部轉化為水的內能）
（3）若在上述情況下，電加熱器正常工作，實際用了2h，則此電加熱器的效率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）從題知電加熱器的容積（水的體積），利用密度公式求水的質量，又知道水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）求出了水吸收的熱量，由題知電能全部轉化為熱能，即Q_吸=W_電，知道電加熱器的額定功率，因為電加熱器正常工作，加熱功率P=P_額，再利用P=求加熱時間；
（3）水吸收的熱量為有用能量，電加熱器正常工作2h消耗的電能為總能量，利用效率公式求電加熱器的效率．
解答：解：（1）由題知，水的體積：
v=120L=120×10^-3m³=0.12m³
水的質量：
m=ρv=1.0×10³kg/m³×0.12m³=120kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×120kg×（40℃-20℃）
=1.008×10⁷J；
（2）由題知，W_電=Q_吸=1.008×10⁷J，
∵P=，
∴加熱時間：
t===5.04×10³s=1.4h；
（3））∵W_總=Pt′=2000W×2×3600s=1.44×10⁷J，
∴電加熱器的效率：
η===70%；
答：（1）水吸收熱量為1.008×10⁷J；
（2）電加熱器正常工作1.4h；
（3）電加熱器的效率是70%．
點評：本題考查了學生對密度公式、吸熱公式、效率公式、電功率公式的掌握和運用，計算時注意單位統一，雖然120L水和120kg水的量相等，但不能寫成120L=120kg！