Question

（2013?東城區二模）三個定值電阻串聯后接在電壓恒定的電路兩端，其阻值R₁=7Ω，R₃=18Ω．某同學將一只電流表接在R₂的兩端，如圖所示，發現其示數為0.8A．若將電流表的位置改接一只電壓表，其示數為15V．則R₂的電阻為

75

Ω．

Answer 1

分析：（1）將一只電流表接在R₂的兩端時，R₁和R₃串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）將電流表的位置改接一只電壓表時，三電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R₁和R₃兩端的電壓之和，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R₂的電阻．

解答：解：（1）將一只電流表接在R₂的兩端時，R₁和R₃串聯，電流表測電路中的電流，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₃）=0.8A×（7Ω+18Ω）=20V；
（2）將電流表的位置改接一只電壓表時，三電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₁和R₃兩端的電壓之和：
U₁₃=U-U₂=20V-15V=5V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴

U2

R2

=

U13

R1+R3

，即

15V

R3

=

5V

7Ω+18Ω

，
解得：R₃=75Ω．
故答案為：75．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道接電流表和電壓表時電路的連接有何不同．