Question

如圖甲所示電路，電源電壓及燈泡L的電阻均不變，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₁=20Ω。當(dāng)S₁、S₂均閉合且滑片P滑到b端時(shí)，電流表A₁、A₂的指針恰好指到同一位置，如圖乙所示；當(dāng)S₁、S₂均斷開(kāi)且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電流表A₁的示數(shù)為0.4A，求：

（1）電源電壓；
（2）R₂的電阻；
（3）整個(gè)電路消耗的最小電功率。

Answer 1

（1）16V。（2）30Ω （3）5.12W

試題分析：（1）S₁、S₂均閉合，滑片P滑到b端時(shí)，對(duì)R₂短路，燈L與R₁并聯(lián)R₁=20Ω，由題圖可得：干路電流I=1A，通過(guò)燈泡電流I_L=0.2A，則通過(guò)R₁的電流I₁=I－I_L=1A－0.2A="0.8A" ，電源電壓U=I₁R₁=0.8A×20Ω=16V。
（2）S₁、S ₂均斷開(kāi)，滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，R₂與R_ap=10Ω串聯(lián)，通過(guò)電路中的電流I=0.4A，則電路的總電阻R=U/I=16V/0.4A=40Ω，R₂的電阻為R₂=R－R_ap=40Ω－10Ω=30Ω。
（3）由P=U²/R_總可知：當(dāng)U一定時(shí)，R_總最大，電路功率P最小，所以，當(dāng)S₁、S₂均斷開(kāi)且滑片P滑到b端時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，此時(shí)R_總最大，則R_總=30Ω+20Ω=50Ω，整個(gè)電路消耗的最小電功率為P_min=U²/R_總=（16V）²/50Ω=5.12W。