Question

17．如圖所示，電源電壓恒為12V，L₁上標有“3V 3W”字樣，當閉合S₁，將S₂撥至a處，滑動變阻器的滑片移至中點處，L₁正常發光，電路的總功率為P₁；將滑片移至最右端，S₂撥至b時，L₂恰好正常發光，此時電流表的示數為0.5A，電路的總功率為P₂，忽略溫度對燈絲電阻的影響，下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑動變阻器的最大電阻為9Ω
• B． L₂正常發光時電阻為6Ω
• C． L₂的額定功率為6W
• D． P₁：P₂=1：2

Answer 1

分析 （1）當閉合S₁，將S₂撥至a處，滑動變阻器的滑片移至中點處，L₁與滑動變阻器最大阻值的一半串聯，電流表測電路中的電流，燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出L₁的電阻和電路中的總電阻，利用電阻的串聯變阻器接入電路中的阻值，進一步求出滑動變阻器的最大電阻，根據P=UI求出電路的總功率；
（2）將滑片移至最右端，S₂撥至b時，L₂與滑動變阻器的最大阻值串聯，電流表測電路中的電流，L₂恰好正常發光，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出L₂正常發光時電阻，根據P=I²R求出L₂的額定功率，根據P=UI求出電路的總功率，然后求出兩種情況下電路總功率之比．

解答 解：（1）當閉合S₁，將S₂撥至a處，滑動變阻器的滑片移至中點處，L₁與$\frac{1}{2}$R_滑串聯，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中各處的電流相等，且L₁正常發光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，L₁的電阻和電路中的總電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的電阻：
$\frac{1}{2}$R_滑=R-R₁=12Ω-3Ω=9Ω，
解得：R_滑=18Ω，故A錯誤；
電路的總功率：
P₁=UI₁=12V×1A=12W；
（2）將滑片移至最右端，S₂撥至b時，L₂與R_滑串聯，電流表測電路中的電流，
電路中的總電阻：
R′=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因L₂恰好正常發光，
所以，L₂正常發光時電阻：
R₂=R′-R_滑=24Ω-18Ω=6Ω，故B正確；
L₂的額定功率：
P₂=I₂²R₂=（0.5A）²×6Ω=1.5W，故C錯誤；
電路的總功率：
P₂=UI₂=12V×0.5A=6W，
所以，P₁：P₂=12W：6W=2：1，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意燈泡正常發光時的功率和額定功率相等．