Question

將標有“12V  6W”和“6V  4W”的甲、乙兩個小燈泡以串聯或并聯兩種方式接在電壓可調的電源兩端，兩燈均發光，且兩燈的實際功率均不超過其額定功率．設燈絲的電阻不變，下列判斷正確的是（　　）

A．兩燈串聯和并聯時，電路消耗的最大總功率小于8W

B．串聯電路最大總功率與并聯電路最大總功率之比為3：2

C．串聯電路甲燈最大電流與并聯電路甲燈最大電流之比為4：1

D．串聯電路乙燈最大功率與并聯電路乙燈最大功率之比為9：16

Answer 1

分析：已知兩燈的額定電壓和額定功率，利用公式I=

P

U

得到正常發光時的電流，利用R=

U2

P

得到電阻；然后根據在串聯電路中各處電流相等和在并聯電路中用電器兩端電壓相同，得到電路允許的最大電流或最大電壓，利用功率計算公式比較功率大小．

解答：解：甲燈正常發光時的電流和電阻分別為I_甲=

P甲

U甲

=

6W

12V

=0.5A，R_甲=

U甲2

P甲

=

(12V)2

6W

=24Ω；
乙燈正常發光時的電流和電阻分別為I_乙=

P乙

U乙

=

4W

6V

=

2

3

A，R_乙=

U乙2

P乙

=

(6V)2

4W

=9Ω；
A、兩燈串聯時，電路電流為I=0.5A，總功率為P_串=I²R=（0.5A）²×（24Ω+9Ω）=8.25W；
兩燈并聯時，電路兩端電壓為U=6V，總功率為P_并=

U2

R并

=

U2

R甲?R乙 R甲+R乙

=

(6V)2

24Ω×9Ω 24Ω+9Ω

=5.5W．此選項錯誤；
B、由A得串聯電路和并聯電路的最大功率，兩者之比為

P串

P并

=

8.25W

5.5W

=

3

2

．此選項正確；
C、串聯電路甲燈的最大電流為I_串=0.5A，
并聯電路甲燈的最大電流為I_并=

U

R甲

=

6V

24Ω

=0.25A，
串聯電路甲燈最大電流與并聯電路甲燈最大電流之比為

I串

I并

=

0.5A

0.25A

=

2

1

．此選項錯誤；
D、串聯電路乙燈最大功率為P_串=I²R_乙=（0.5A）²×9Ω=2.25W；
并聯電路乙燈最大功率P_并=4W
串聯電路乙燈最大功率與并聯電路乙燈最大功率之比為

P串

P并

=

2.25W

4W

=

9

16

．此選項正確．
故選B、D．

點評：此題考查的是串聯電路、并聯電路的特點以及電功率及其變形公式的應用，理解“兩燈的實際功率均不超過其額定功率”的含義是正確分析的前提．