Question

小剛想測量家中醬油的密度，但家里沒有量筒，只有天平、砝碼、小空瓶、水．他按照自己設計的實驗方案進行了測量．
（1）請將小剛的實驗步驟補充完整：
①調節天平平衡，測量小空瓶的質量m₁，并記錄在數據表格中．
②

在小瓶中倒滿水，測出總質量為m₂

，并記錄在數據表格中．
③用天平測量小瓶裝滿醬油的總質量m₃，并記錄在數據表格中．
④根據ρ=

m

v

和測量數據，計算醬油的密度，并記錄在數據表格中．
（2）請寫出利用測量的物理量和已知量計算醬油密度的表達式：ρ_醬油=

m3-m1

m2-m1

×ρ_水

．

Answer 1

分析：（1）實驗步驟的補充應該圍繞實驗目的和已有的步驟分析．本實驗目的是測量醬油的密度，基本原理是公式ρ=

m

V

，從提供的器材知缺少量筒，但有一只小空瓶和水，小空瓶的容積一定，所以用等效替換法可以知道醬油的體積．
（2）根據測量的物理量和已知的物理量推導密度表達式時，要明確公式ρ=

m

V

中質量m和體積V哪一個能夠測量得到，哪一個需要計算得出．

解答：解：（1）第一步測量小空瓶的質量m₁，第三步測量的是小空瓶和醬油的質量m₃，由此可知第二步應該測量的是m₂，仿照第三步，第二步應該是：在小瓶中倒滿水，測出總質量為m₂．
（2）已知空瓶的質量m₁和裝滿水后的總質量m₂，水的質量為m_水=m₂-m₁；
已知水的密度為ρ_水，所以空瓶的容積為V=

m2-m1

ρ水

，
已知空瓶的質量m₁和裝滿醬油后的總質量m₃，醬油的質量為m_醬油=m₃-m₁；
所以醬油的密度為ρ_醬油=

m醬油

V

=

m3-m1

V

=

m3-m1

m2-m1 ρ水

=

m3-m1

m2-m1

×ρ_水．
故答案為：（1）在小瓶中倒滿水，測出總質量為m₂；（2）

m3-m1

m2-m1

×ρ_水．

點評：實驗步驟補充完整的關鍵是：答題者的設計思路必須與題目設計者的思路一致．此題中，用等效替換法測量醬油的體積，必須保證前后兩次空瓶都盛滿液體．