Question

如圖所示，大水槽里有不相溶的A、B兩種液體，A液體的密度為ρ，B液體的密度為2ρ．一個邊長為a的小立方體物體，一半浸沒在A液體中，另一半浸沒在B液體中，物塊的上表面與A液體上表面齊平，則物塊的密度為    ρ．若在物塊上端加一個大小為物塊重力0.1倍的豎直向下的壓力，則物塊下沉的距離為    a．（物塊始終未與水槽底部接觸）

Answer 1

【答案】分析：（1）物體在兩種液體中懸浮，根據物體的浮沉條件可知物體的重力和受到的總浮力相等，物塊的總浮力等于在A液體中的浮力和在B液體中的浮力之和，再利用G=mg=ρVg可列出等式，解之即可求出物塊的密度；
（2）當在物塊上加壓力時，物體仍懸浮，再根據物體向下的重力和壓力等與受到的浮力相等列出等式，即可求出物塊下沉得距離．
解答：解：（1）因物體懸浮，F_浮=ρ_液gV_排，G=mg=ρVg；
所以物塊的總浮力F_浮=F_浮A+F_浮B=G
即Vρg+V2ρg=Vρg=ρ_物gV，
解得物體的密度為ρ_物=ρ；
（2）設下沉的距離為x，則可列方程為
ρa³g×（1+0.1）=（-x）a²ρg+（+x）a²2ρg
解得：x=0.15a．
故答案為：1.5；0.15．
點評：本題綜合考查了物體的浮沉條件和阿基米德原理，以及重力的計算等，關鍵是知道物體漂浮時物體的重力和受到的總浮力相等．