Question

如圖所示，工人師傅用一個定滑輪和動滑輪組成滑輪組，把重為500N的箱子在1min內勻速提升5m，動滑輪的質量為l0kg，不計繩重和摩擦，取g=10N/kg．
（1）在圖中用筆畫線代替細繩組裝滑輪組．
（2）在向上提升箱子的過程中，人對繩子的拉力為多大？
（3）人做功的功率是多少？
（4）在向上提升箱子的過程中，滑輪組的機械效率為多少？

Answer 1

分析：（1）滑輪組繩子的繞法有兩種：
一是繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過下面的動滑輪再向上繞到定滑輪上，依次反復繞，這種繞法有偶數段繩子承擔物重；
二是繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過上面的定滑輪再向下，依次反復繞，這種繞法有奇數段繩子承擔物重．
（2）已知動滑輪質量，利用公式G=mg得到動滑輪重力；在不計繩重及摩擦的情況下，動滑輪由幾股繩子承擔，拉力就是滑輪組提升物重和動滑輪重的幾分之一．
（3）由題意知，承擔物重的繩子股數為2，已知物體上升的高度，可以得到繩子拉下的長度；已知拉力和拉下的長度，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和所用時間，利用公式P=

W

t

得到拉力的功率；
（4）已知物重和物體上升高度，可以得到有用功；已知有用功和總功，利用公式η=

W有用

W總

得到滑輪組的機械效率．

解答：已知：n=2  G=500N  h=5m  t=1min=60s  m₀=10kg  g=10N/kg
求：（2）F=？（3）P=？（4）η=？
解：
（1）對由一個動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組，可繞線的方法有兩股和三股兩種，兩種方法都達到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股繞線的方法拉力方向向上；有兩股繞線的方法拉力方向向下，根據題意工人站在地面上可知拉力方向向下，是有兩股繞線的這種方法．滑輪組繞線如圖所示：
（2）動滑輪的重力為G₀=m₀g=10kg×10N/kg=100N，
由圖可知：在不計繩重及摩擦的情況下，動滑輪和重物由兩股繩子承擔，拉力就是滑輪組提升物體和動滑輪總重的二分之一．則：
人對繩子的拉力F=

1

2

（G+G₀）=

1

2

（500N+100N）=300N；
（3）繩子拉下的長度為s=2h=2×5m=10m，
拉力做的功為W_總=Fs=300N×10m=3000J，
拉力的功率為P=

W總

t

=

3000J

60s

=50W；
（4）滑輪組做的有用功為W有用=Gh=500N×5m=2500J，
滑輪組的機械效率為η=

W有用

W總

×100%=

2500J

3000J

×100%≈83%．
 答：
（1）滑輪組繞法如下：
；
（2）在向上提升箱子的過程中，人對繩子的拉力為300N．
（3）在向上提升箱子的過程中，人做的有用功是2500J．
（4）滑輪組的機械效率為83%．

點評：此題考查滑輪組承擔物重繩子股數、功率和機械效率的計算，滑輪組的繞線方法不同，拉力的方向不同，達到省力程度也不同，繩子股數越多越省力．