Question

如圖，電源電壓l8V且保持不變，滑動變阻器標有0～78Ω字樣，電流表接“0～0.6A”量程，電壓表接“0～15V”量程，燈泡上標有“6V 3W”字樣，燈絲電阻保持恒定不變．
求：（1）燈泡正常發光時的電阻； 
（2）為了電路的安全，滑動變阻器接入電路的最小阻值．
（3）為了電路的安全，燈泡的最小功率．

Answer 1

分析：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電流表測電流電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓；
（1）由燈泡銘牌可知，燈泡的額定電壓與額定功率，由電功率的變形公式可以求出燈泡正常發光時的電阻．
（2）為保證電路安全，燈泡兩端最大電壓是其額定電壓6V，電路的最大電流為0.6A，由串聯電路特點及歐姆定律可以求出滑動變阻器接入電路的最小阻值．
（3）當滑動變阻器接入電路的阻值最大，滑動變阻器電壓最大，燈泡電壓最小時，燈泡的實際功率最小，由電功率公式P=

U2

R

可以求出燈泡的最小功率．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，
∴燈泡正常發光時的電阻：
R_L=

U 2 L額

PL額

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）∵電流表接“0～0.6A”量程，
∴電路最大電流I_最大=0.6A，
此時燈泡兩端電壓：
U_L′=I_最大R_L=0.6A×12Ω=7.2V＞6V，此時不能保證燈泡安全，
當燈泡電壓等于額定電壓時，滑動變阻器兩端電壓U_滑=U-U_L額=18V-6V=12V＜15V，
此時能保證燈泡、電流表、電壓表安全，此時滑動變阻器接入電路的阻值最小，
∵P=UI，∴燈泡正常發光時的電路電流I=I_L=

PL額

UL額

=

3W

6V

=0.5A，
∵I=

U

R

，∴R_滑最小=

U滑

I

=

12V

0.5A

=24Ω，
滑動變阻器接入電路的最小阻值：24Ω；
（3）電壓表接“0～15V”量程，因此滑動變阻器的最大電壓U_滑最大=15V，
此時燈泡兩端電壓最小為U_L最小=U-U_滑最大=18V-15V=3V，
燈泡的最小功率P_L最小=

U 2 L最小

RL

=

(3V)2

12Ω

=0.75W；
答：（1）燈泡正常發光時的電阻是12Ω．
（2）為了電路的安全，滑動變阻器接入電路的最小阻值是24Ω．
（3）為了電路的安全，燈泡的最小功率是0.75W．

點評：本題考查了求燈泡電阻、滑動變阻器接入電路的最小阻值、燈泡的最小功率等問題，本題難度較大，（2）問是本題的難點，保證電路安全，既要保證電壓表與電流表安全，又要保證燈泡安全，如果考慮不周，將會出錯．