Question

1．最近霧霾天氣仍舊影響著我們這個地區，PM2.5不易被鼻腔阻擋，被吸入人體后會直接進入支氣管，干擾肺部的氣體交換，引發包括哮喘、支氣管炎和心血管病等方面的疾病．其次，會損害血紅蛋白輸送氧的能力，對貧血和血液循環障礙的病人來說，可能產生嚴重后果．PM2.5主要來自化石燃料的燃燒和揚塵．
汽車尾氣是空氣中PM2.5的重要來源，混合動力汽車具有節能、低排放等優點，成為汽車研究與開發領域的重點．某新型混合動力汽車啟動時，內燃機不工作，蓄電池向車輪輸送能量．當需要高速行駛或蓄電池的電能過低時，內燃機啟動，既可以向車輪輸送能量，又可以給蓄電池充電．車速與所受阻力的關系如圖所示．在某次測試中，蓄電池儲存的電能為5.12×10⁸J．由內燃機提供能量，汽車以50Km/h的速度勻速行駛了0.5h，已知該內燃機的效率為42%，求：
①汽車牽引力做的功是多少？
②若所用燃料的熱值是 4.5×10⁷J/kg，測試過程中消耗 8kg 的燃料（假設燃料完全燃燒），則放出的總熱量是多少？
③內燃機工作時增加的電能W_電？

Answer 1

分析 （1）知道汽車速度和行駛時間，利用s=vt求行駛的路程，由圖象可知，汽車速度為50km/h時，所受的阻力，由于汽車勻速行駛，汽車的牽引力和阻力為一對平衡力，大小相等，可求牽引力，再利用W=Fs求牽引力做功；
（2）知道燃料質量，利用Q_放=mq求燃料完全燃燒放出的熱量；
（3）根據內燃機的效率，求出增加的電能．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得：
s=vt=50km/h×0.5h=25km=2.5×10⁴m，
由圖象可知，汽車速度為50km/h時，所受阻力為4000N，
由于汽車勻速行駛，汽車的牽引力：
F=f=4000N，
牽引力做功：
W=Fs=4000N×2.5×10⁴m=1×10⁸J；
（2）燃料完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=8kg×4.5×10⁷J/kg=3.6×10⁸J，
（3）已知內燃機的效率，內燃機做的有用功：
W_有用=ηQ_放=42%×3.6×10⁸J=1.512×10⁸J；
增加的電能：W_電=W_有用-W=1.512×10⁸J-1×10⁸J=0.512×10⁸J．
答：（1）汽車牽引力做的功為1×10⁸J；
（2）放出的總熱量是3.6×10⁸J；
（3）內燃機工作時增加的電能W_電是0.512×10⁸J．

點評 本題考查了路程、功、熱量、電能和效率的計算，本題關鍵是從圖象得出汽車速度為50km/h所受阻力的大小，通過二力平衡條件求出牽引力．