Question

19．岑岑想用天平和量筒測量一枚荔枝的密度（g=10N/kg）．
（1）他將天平放在水平桌面上，調節游碼至標尺左端的零刻度線處，天平的指針如圖甲所示，他應該向右旋動平衡螺母，直到天平平衡．測荔枝質量時，當右盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，天平平衡，則荔枝的質量為16.2g．
（2）測荔枝體積時，由于身邊沒有水，岑岑直接把喝剩的“鹽巴”汽水倒入量筒中一部分，讀出體積為30cm³，將荔枝放入量筒內的汽水中時，發現荔枝漂浮，此時量筒中液面所對的刻度為46cm³，則荔枝所受浮力為0.162N．岑岑又用細鐵絲將荔枝壓入汽水中（如圖丙），此時液面所對刻度為48cm³，則所測荔枝的密度為0.9g/cm³．
（3）當荔枝浸沒在汽水中時，發現荔枝上沾有許多氣泡，則測得的密度值偏小．
（4）如果忽略數據的誤差，利用剛才測出的幾個數據也能計算出“鹽巴”汽水的密度，請你幫助岑岑計算出汽水的密度為1.01g/cm³（結果保留兩位小數）．

Answer 1

分析 （1）首先將天平放在水平桌面上，將游碼撥到標尺左端的零刻度線處；
天平的調平：指針左偏右調、右偏左調；
讀出標尺的分度值，物體的質量等于砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值；
（2）根據漂浮時浮力與重力相等的特點得出荔枝所受的浮力；
根據荔枝完全浸沒后水面示數的變化得出荔枝的總體積，最后由密度公式得出荔枝的密度；
（3）根據質量或體積的測量值偏差得出結論；
（4）根據阿基米德原理結合上面的浮力大小得出汽水的密度．

解答 解：（1）將天平放在水平桌面上，調節游碼至標尺左端的零刻度線處；
由圖甲知，指針偏左，應向右調節平螺母使橫梁平衡；
由圖乙知，標尺的分度值為0.2g，荔枝的質量m=10g+5g+1.2g=16.2g；
（2）由于荔枝漂浮，所以F_浮=G=mg=16.2×10^-3kg×10N/kg=0.162N；
由圖丙知，汽水和荔枝的總體積為48ml=48cm³；
荔枝的體積V=48cm³-30cm³=18cm³；
荔枝的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{16.2g}{18c{m}^{3}}$=0.9g/cm³；
（3）荔枝上沾有許多氣泡，則所測體積偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，所測密度偏小；
（4）由題意知，荔枝漂浮時，排開汽水的體積V_排=46cm³-30cm³=16cm³；
由F_浮=ρ_液gV_排可得，汽水的密度ρ_汽=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.162N}{10N/kg×16×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.01×10³kg/m³=1.01g/cm³．
故答案為：（1）標尺左端的零刻度線處；右；16.2；（2）0.162；48；0.9；（3）小；（4）1.01．

點評 本題是測量固體密度的實驗，考查了天平的使用、密度的計算，同時涉及到了與浮力有關的知識，考查全面涉及面廣．