Question

9．質量m=15kg的光滑球A懸空靠在墻和木塊B之間，木塊B的質量為M=150kg，且靜止在水平地板上，如圖所示，取g=10m/s²，求：
（1）墻和木塊B受到的球的壓力各為多少？
（2）水平地板所受的壓力和木塊B所受的摩擦力各為多少？

Answer 1

分析 （1）向對小球A受力分析，然后根據共點力平衡條件列式求解球受到的彈力，最后根據牛頓第三定律求解其反作用力；
（2）對木球B受力分析，然后根據平衡條件列式求解摩擦力和地面的支持力，然后根據牛頓第三定律求解其對地面的壓力．

解答 解：（1）小球A和木塊B受力分析如圖所示，用N₁、N₂、N₃、N₁′分別表示木塊對A的彈力、墻壁對A的支持力、地面對木塊的支持力以及球A對木塊B的壓力．
小球A受力平衡，有：
N₁sin60°=N₂         ①
N₁cos60°=mg         ②
解①②式得N₂=150$\sqrt{3}$N，N₁=300N，
由牛頓第三定律知，墻所受到的壓力N₂′=150$\sqrt{3}$N，球A對木塊B的壓力N₁′=300N；
（2）對木塊B根據平衡方程有
N₁′cos60°+Mg=N₃      ③
N₁′sin60°=f                ④
把N₁′=300N代入③④可得：
N₃=1650N，f=150$\sqrt{3}$N，
由牛頓第三定律知，水平地板所受的壓力N₃′=1650N．
答：（1）墻和木塊B受到的球的壓力依次為150$\sqrt{3}$N、300N；
（2）水平地板所受的壓力和木塊B所受的摩擦力依次為1650N、150$\sqrt{3}$N．

點評 本題的關鍵是對兩個物體受力分析后，運用共點力平衡條件列式求解未知力，然后結合牛頓第三定律求解反作用力．