Question

13．一輛汽車，總重為1.2×10⁴N，四個輪胎與地面接觸的總面積為0.12m²，該車在平直公路上勻速行駛1h，消耗汽油7kg，汽油完全燃燒放出的熱量有30%轉化為機械能．（汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，g=10N/kg）求：
（1）該車靜止在水平路面上時，對路面的壓強是多少？
（2）7kg汽油完全燃燒放出的熱量是多少？
（3）這段時間內發動機做的有用功和該汽車發動機的功率是多少kW？（功率的計算結果保留小數點后一位）

Answer 1

分析 （1）該車靜止在水平路面上時，對路面的壓力和指示燈重力相等，又知道四個輪胎與地面接觸的總面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出對路面的壓強；
（2）知道汽油的質量和熱值，根據Q_放=mq求出汽油完全燃燒放出的熱量；
（3）根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出發動機做的有用功，利用P=$\frac{W}{t}$求出該汽車發動機的功率．

解答 解：（1）該車靜止在水平路面上時，對路面的壓力：
F=G=1.2×10⁴N，
對路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）7kg汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=7kg×4.6×10⁷J/kg=3.22×10⁸J；
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，發動機做的有用功：
W=Q_放η=3.22×10⁸J×30%=9.66×10⁷J，
汽車發動機的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9.66×1{0}^{7}J}{3600s}$≈2.68×10⁴W=26.8kW．
答：（1）該車靜止在水平路面上時，對路面的壓強是1×10⁵Pa；
（2）7kg汽油完全燃燒放出的熱量是3.22×10⁸J；
（3）這段時間內發動機做的有用功為9.66×10⁷J，該汽車發動機的功率是26.8kW．

點評 本題考查了壓強、熱量、有用功、功率的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．