Question

（2008?貴港）小明用實驗的方法測定R_a、R_b兩個電阻的阻值，所測的數據如下表所示．

被測電阻	實驗次數 物理量	①	②	③
Ra	Ua/V	1.00	2.34	2.87
	Ia/A	0.05	0.12	0.14
Rb	Ub/V	6.49	8.54	9.00
	Ib/A	0.22	0.28	0.30

（1）從表中可知，R_a、R_b的阻值各是多少（要寫出計算過程）？
（2）若將這兩個電阻并聯接入電路，并聯后的總電阻是多少？
（3）如圖所示，閉合開關S，電流表示數為0.2A，求1min內這兩個電阻消耗的總電能．

Answer 1

分析：（1）利用公式R=

U

I

分別計算三次數據中R_a、R_b的阻值，然后求出平均值．
（2）若兩個電阻并聯，則根據并聯電路的電阻特點即可求解；
（3）利用W=UIt即可計算消耗的總電能．

解答：解：（1）從表中按照U-I對應值，根據I=

U

R

得：
∴R_a1=

1.00V

0.05A

=20Ω；
R_a2=

2.34V

0.12A

=19.5Ω；
R_a3=

2.87V

0.14A

=20.5Ω；
∴R_a=

Ra1+Ra2+Ra3

3

=

20Ω+19.5Ω+20.5Ω

3

=20Ω；
∴R_b1=

6.49V

0.22A

=29.5Ω；
R_b2=

8.54V

0.28A

=30.5Ω；
R_b3=

9.00V

0.30A

=30Ω；
∴R_b=

Rb1+Rb2+Rb3

3

=

29.5Ω+30.5Ω+30Ω

3

=30Ω．
（2）若兩個電阻并聯，∵

1

R

=

1

R1

+

1

R2

∴總電阻R=

Ra Rb

Ra+Rb

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω；
（3）∵W=UIt=I²Rt
∴消耗的總電能W=I²Rt=（0.2A）²×12Ω×60s=28.8J．
答：（1）從表中可知，R_a、R_b的阻值各是20Ω、30Ω；
（2）若將這兩個電阻并聯接入電路，并聯后的總電阻是12Ω；
（3）1min內這兩個電阻消耗的總電能28.8J．

點評：本題考查會正確應用歐姆定律及其公式變形，知道多次測量求平均的方法，掌握并聯電路的電阻特點．