Question

如圖所示，電源兩端電壓不變，當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，電流表的示數(shù)為I₁，電壓表的示數(shù)為U₁，電阻R₁的電功率為P₁，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，電流表的示數(shù)為I₂，電壓表的示數(shù)為U；當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時，電阻R₃的電功率為0.64W，已知：=，=，求
（1）電阻R₁與R₂之比．
（2）電阻R₁的電功率P₁．

Answer 1

【答案】分析：分析實物連接圖畫出當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時、當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時、當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時的等效電路圖
（1）由題知，當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，R₁、R₂串聯(lián)，電流表的示數(shù)為I₁，電壓表的示數(shù)為U₁；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，如圖乙，電流表的示數(shù)為I₂，電壓表的示數(shù)為U；
根據(jù)=，求出R₁：R₂；
（2）在甲、乙圖中，求出電路中的電流，利用=、=求R₁：R₃，進(jìn)而得出R₁：R₂：R₃；
在甲圖中，P₁=（I₁）²R₁=（）²R₁，在丙圖中，P₃=（I₃）²R₃=（）²R₃，可求P₁：P₃，而P₃=0.64W，可求電阻R₁的電功率P₁．
解答：解：
（1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，如圖甲，R₁、R₂串聯(lián)，電流表的示數(shù)為I₁，電壓表的示數(shù)為U₁；
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，如圖乙，電流表的示數(shù)為I₂，電壓表的示數(shù)為U；
由題知，=，所以U₁：U₂=3：1，
∵R₁、R₂串聯(lián)，
∴U₁：U₂=R₁：R₂=3：1；

（2）在甲圖中，I₁=，
在乙圖中，I₂=+，
∵=，=，
即：：（+）=1：4，
∴R₁：R₃=2：1；
∴R₁：R₂：R₃=6：2：3；
在甲圖中，P₁=（I₁）²R₁=（）²R₁，
在丙圖中，P₃=（I₃）²R₃=（）²R₃，
P₁：P₃=（）²R₁：（）²R₃=（）²×=25：32，
∵P₃=0.64W，
∴P₁=0.5W．
答：（1）電阻R₁與R₂之比為3：1；（2）電阻R₁的電功率P₁為0.5W．
點評：本題考查了學(xué)生對串、并聯(lián)電路的判斷，串、并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用．本題難點在于很多同學(xué)無法將三種狀態(tài)下的功率關(guān)系及電壓關(guān)系聯(lián)系在一起，故無法找到突破口．解答此類問題時，可將每一種情況中的已知量和未知量都找出來，仔細(xì)分析找出各情況中的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行求解．