Question

17．如圖所示，是我軍目前最新型63A1式兩棲主戰坦克，是我軍兩棲裝甲師和海軍陸戰隊的主要突擊力量，被稱為中國的兩棲王睥．該坦克戰斗全重22t，外觀體積28m³，陸地最大速度54km/h，水中最大航速28.8km/h．兩條履帶總著陸面積為4m²．請根據以上信息解答以下問題：（g取10N/kg．ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）坦克在陸地行駛時對地面的壓強有多大？
（2）坦克在水中浮航時，至少還有多大體積可以露出水面？

Answer 1

分析 （1）坦克在陸地行駛時對地面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）坦克在水中浮航時，受到的浮力和自身的重力相等，根據阿基米德原理求出排開水的體積，進一步求出露出水面的體積．

解答 解：（1）坦克在陸地行駛時對地面的壓力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
坦克對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（2）因坦克在水中浮航即漂浮，
所以，受到的浮力：
F_浮=G=2.2×10⁵N，
由F_浮=ρ_液gV_排可得，排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=22m³，
則露出水面的體積：
V_露=V_總-V_排=28m³-22m³=6m³．
答：（1）坦克在陸地行駛時對地面的壓強為5.5×10⁴Pa；
（2）坦克在水中浮航時，至少還有6m³的體積可以露出水面．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．