Question

如圖為某坐便器的結構示意圖．已知浮筒的重力為2N，一般情況下浮筒對進水閥門施加豎直向上為4N的力時進水管就停止向水箱注水．排水閥上表面呈圓形，面積為50cm²，通過細線與沖水扳手相連．（g=10N/kg）
（1）坐便器具有防臭的優點是因為桶身和排水管構成了一個

連通器

的緣故．
（2）當排水閥處于30cm深處時，它受到水的壓力為多少？（請寫出必要的計算過程）
（3）進水管停止向水箱注水時，浮筒浸入水中的體積為多少？（請寫出必要的計算過程）

Answer 1

分析：（1）據圖分析坐便器具有防臭的原因是由于其下面有一個U型管，即聯系連通器的原理分析即可；
（2）對于液體內部的壓力的計算方法是：先利用公式P=

F

S

計算液體內部的壓強，而后再據公式F=PS計算即可．
（3）浮筒的重力為2N，一般情況下浮筒對進水閥門施加豎直向上為4N的力時進水管就停止向水箱注水，所以據此做受力分析可得出，此時浮筒所受的浮力是6N，而后據阿基米德原理進行計算即可．

解答：解：（1）據圖能看出，此時坐便器的U型管中的液體是：上端開口，下部連通，故符合連通器的特點，故該裝置實際上就是一個連通器．
（2）此時水對閥門的壓強是：P=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
故此時閥門所受的壓力為F_壓=pS=3000Pa×50×10^-4N=15N；
（3）進水管停止向水箱注水時，浮力至少為F_浮=G_筒+F=2N+4N=6N；
故據阿基米德原理知，浮筒浸在水中的體積為
V排=

F浮

ρ水g

=

6N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³．
答：（1）坐便器具有防臭的優點是因為桶身和排水管構成了一個連通器的緣故．（2）當排水閥處于30cm深處時，它受到水的壓力為15N．（3）進水管停止向水箱注水時，浮筒浸入水中的體積為6×10^-4m³．

點評：本題考查了連通器的理解及液體壓強、液體壓力和浮力的相關計算，本題關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體受力的分析和阿基米德原理的應用．