Question

（2013?佛山一模）4月9日上午，我國海監船駛入釣魚島附近進行正常的海洋巡航（如圖所示） 海監船總長91m、船寬14.7m、船底深7.6m，滿載排水量為4900t，最大航速約25km/h，是一艘裝備精良的現代化綜合海監船．（海水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）滿載時，海監船受到的浮力有多大？
（2）若船底某處距海面的深度為6m，則該處受到海水的壓強是多少？
（3）海監船在某處執行任務時，以18km/h的速度勻速航行6小時，巡航的路程為多少km？若巡航時海水阻力為1.0×10⁶N，則這一過程中船的推進力所做的功為多少？

Answer 1

分析：（1）知道海監船滿載時的排水量，可利用公式G=mg計算出排開水的重力，再根據利用阿基米德原理可直接得出受到的浮力大小．
（2）已知深度，根據公式p=ρgh可求該處受到海水的壓強．
（3）已知海監船行駛的速度和時間，可以得到行駛是路程；因為海監船勻速航行，所以推進力等于海水阻力；已知推進力和行駛的路程，利用公式W=Fs計算推進力做的功．

解答：解：（1）∵m_排=4900t=4.9×10⁶kg，
∴排開水的重力為：
G_排=m_排g=4.9×10⁶kg×10N/kg=4.9×10⁷N，
海監船受到的浮力：
F_浮=G_排=4.9×10⁷N；
（2）該處受到海水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
（3）∵v=

s

t

，
海監船巡航的路程：
s=vt=18km/h×6h=108km=1.08×10⁵m，
因為船勻速行駛，所以F=f=1.0×10⁶N，
船的推進力所做的功：
W=Fs=1.0×10⁶N×1.08×10⁵m=1.08×10¹¹J．
答：（1）滿載時，海監船受到的浮力為4.9×10⁷N；
（2）若船底某處距海面的深度為6m，則該處受到海水的壓強是6×10⁴Pa；
（3）海監船巡航的路程為108km；這一過程中船的推進力所做的功為1.08×10¹¹J．

點評：本題考查了浮力大小的計算、液體壓強的計算、功的計算，本題關鍵是利用好二力平衡的體積、理解排水量的含義．