Question

17．甲、乙兩實心金屬塊，它們的體積之比為2：1，將它們分別放在調好的天平的左右盤中，天平恰好平衡．甲和乙的質量之比為1：1；若將甲切去$\frac{1}{3}$，乙切去$\frac{3}{4}$，那么甲和乙剩余部分的密度之比是1：2．某醫院急診室的氧氣瓶中，氧氣的密度為6kg/m³，給急救病人供氧用去了氧氣質量的$\frac{1}{3}$，則瓶內剩余氧氣的密度是4    kg/m³．

Answer 1

分析 （1）甲乙物體放在調好的天平的左右盤中，天平恰好平衡，說明兩物體質量相同，已知體積之比，根據公式ρ=$\frac{m}{V}$可求密度之比，甲乙各自切去一部分后，各自密度不變，因為密度是物質的一種屬性，與質量和體積的大小沒有關系；
（2）在氧氣瓶中的氧氣用去三分之一后，質量減去三分之一，但體積不變，根據公式ρ=$\frac{m}{V}$求出瓶中余下氧氣的密度．

解答 解：
（1）天平平衡，說明兩物體質量相同，所以甲和乙的質量之比為1：1，
密度之比為$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{m}{{V}_{甲}}}{\frac{m}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{1}{2}$；
密度與物質的質量與體積的大小無關，所以切去一部分后，密度之比不變仍為1：2；
（2）設氧氣瓶的容積為V，氧氣的質量為m，則ρ=$\frac{m}{V}$；
剩余氧氣的質量為m′=（1-$\frac{1}{3}$）m=$\frac{2}{3}$m，
因剩余氧氣的體積不變，
所以剩余氧氣的密度ρ′=$\frac{m′}{V}$=$\frac{\frac{2}{3}m}{V}$=$\frac{2}{3}$ρ=$\frac{2}{3}$×6kg/m³=4kg/m³．
故答案為 1：1；1：2；4．

點評 此題考查了密度的物理意義、計算公式的應用．正確、全面理解概念，掌握公式是解答的關鍵．