Question

【題目】如圖是一種燉湯電熱紫砂壺，這種壺能控制燉湯的溫度，燉出的湯不僅味道香醇，還可節約能源。右圖是它的簡化電路圖，當湯的溫度達到沸點時，開關S2自動斷開，S1仍然閉合，維持小火燉煮。右圖中L為“6V0.2A”的普通燈泡指示燈，R1為限流電阻，R2＝66Ω和R3＝44Ω均為加熱電阻且阻值不隨溫度改變。求：

（1）電熱紫砂壺在維持“小火”燉煮時，通過加熱電阻的電流。

（2）在用電高峰期實際電壓為200V，電熱紫砂壺“大火”加熱的功率。

（3）指示燈L正常工作時，限流電阻R1阻值。若用“6V10mA”的發光二極管替代此普通燈泡L，通過計算說明這樣做的好處。

Answer 1

【答案】（1）2A；（2）909.1W；（3）1070；采用發光二極管比普通燈泡節能。

【解析】

（1）維持小火燉時，S1閉合，S2 斷開，發熱體R2、R3串聯，根據電阻的串聯和P求出電功率。（2）燈泡正常發光時的電流和額定電流相等，根據P=UI求出兩種指示燈所在支路消耗的電功率，即可從節約能源的角度選取哪一種比較合適；根據歐姆定律的變形公式即可求出R1的阻值；

（1）電熱紫砂壺在維持“小火”燉煮時，S1閉合，S2斷開，R2、R3串聯，R總=66它們兩端的電壓為電源電壓，即U=220V，則通過的電流I2A；

（2）在用電高峰期實際電壓為200V，電熱紫砂壺“大火”加熱時，R3連入電路，兩端的電壓為200V，加熱功率為：P實909.1W

（3）燈L正常工作的電壓為6V，正常工作的電流為：IL0.2A。燈L和限流電阻R1串聯，根據串聯電路的分壓特點，R1兩端的電壓為UR1=220V6V=214V，則R1的電阻為：R11070。

指示燈為普通小燈泡時：P1＝U II1＝6 V×0.2 A ＝1.2W； 指示燈為發光二極管時：P2＝U2I2＝6 V×0.01 A ＝0.06W；

因為 P2＜P1，所以采用發光二極管比普通燈泡節能。