Question

【題目】已知物體的重力勢能表達式為EP=mgh，動能表達式為EK= mv2；其中m為物體的質量，h為物體距離水平地面的高度，v為物體的運動速度，g為常量，取10N/kg．如圖所示，將一質量為0.4kg的物體從距離地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度拋出．不計空氣阻力，物體從被拋出到落地的瞬間，整個過程中機械能守恒．求：
（1）物體被拋出時的重力勢能EP和動能EK1；
（2）物體從被拋出點至落地的過程中，其重力所做的功W；
（3）物體落地前瞬間的動能EK2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題知，物體質量和被拋出時的高度和速度，

物體的重力勢能：Ep=mgh=0.4kg×10N/kg×1.5m=6J；

動能EK1= mv2= ×0.4kg×（2m/s）2═0.8J

（2）解：物體從被拋出點至落地的過程中，其重力所做的功：

Gh=mgh=0.4kg×10N/kg×1.5m=6J

（3）解：物體下落時高度減小，速度增大，所以重力勢能轉化為動能，落地時高度為0，重力勢能全部轉化為動能，

所以物體落地前瞬間的動能：EK2=EK1+Ep=0.8J+6J=6.87J

【解析】．（1）由重力勢能和動能公式計算物體被拋出時的重力勢能EP和動能EK1；（2）由W=Gh=mgh計算重力做功；（3）根據能量轉化和守恒分析解答．
【考點精析】利用功的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．