Question

16．學校進行“注模”藝術品的展示活動．小閔同學制作一底部面積S=2×10^-3m²，高h=0.15m的作品，將密度ρ=0.9×10³kg/m³的某種液體注入磨具內，用了體積V=5×10^-4m³的液體，如圖所示，g取10N/kg，求：
（1）成型前液體對模具底部的壓強p₁；
（2）成型作品放在水平桌面上，對桌面的壓強p₂．

Answer 1

分析 （1）知道液體的密度和液體的深度即作品的高度，根據(jù)p=ρgh求出成型前液體對模具底部的壓強；
（2）知道液體的密度和體積，根據(jù)m=ρV求出液體的質量即為成型作品的質量，成型作品對水平桌面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對桌面的壓強．

解答 解：（1）由題意可知，成型前模具內液體的深度h=0.15m，
則液體對模具底部的壓強：
p₁=ρgh=0.9×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1350Pa；
（2）因質量與物體的形狀、狀態(tài)、空間位置無關，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，作品的質量：
m=ρV=0.9×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.45kg，
成型作品放在水平桌面上，對桌面的壓力：
F=G=mg=0.45kg×10N/kg=4.5N，
對桌面的壓強：
p₂=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.5N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2250Pa．
答：（1）成型前液體對模具底部的壓強為1350Pa；
（2）成型作品放在水平桌面上，對桌面的壓強為2250Pa．

點評 本題考查了液體壓強和固體壓強的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意液體凝固前后的質量不變．