Question

如圖所示是一把桿秤的示意圖．圖中O為支點，A為零刻度線位置，B為重物所掛位置．C為秤陀，秤桿上相鄰兩側刻度線之間的距離為△x．若把這把桿秤的秤砣換一個較重的秤砣，則為了仍能使用這把桿秤的正確秤量，在保持O點和B點位置不變的條件下，必須適當改變零刻度線A的位置和調整相鄰兩刻度線之間的距離△x．下列調整方法可能正確的是（　　）

A．將A點移近O點，并增大△x

B．將A點移近B點，并增大△x

C．將A點移近O點，并減小△x

D．將A點移近B點，并減小△x

Answer 1

分析：首先弄清桿秤上A點和秤桿上相鄰兩側刻度線之間的距離為△x代表的意義，然后秤砣換一個較重的秤砣時，根據杠桿平衡條件，重新確定桿秤的秤上A點新位置A′和秤桿上相鄰兩側刻度線之間的新的距離為△x′，最后比較即可．

解答：解：（1）設桿秤自重為G₀，重心到支點的距離為L₀，秤砣重為G′，沒有稱量的重物時，秤砣所的位置A為零刻度線位置，根據杠桿平衡條件得：G₀×L₀=G′×0A----------①
當使用較重的秤砣時，即G′＜G″--------------②
秤砣所的零刻度線位置為A′，
則由杠桿平衡條件得：G₀×L₀=G″×0A′------------③
∴由①②③可得：
OA＞OA′即零刻度線位置到支點的距離變小了，
所以將A點移近O點．
（2）使用小秤砣時，秤桿上相鄰兩側刻度線之間的距離為△x，則可假設稱量的重物為G，秤砣的位置為△x，
由杠桿平衡條件得：G×OB=G₀×L₀+G′×△x-----------④
使用較重的秤砣時，秤桿上相鄰兩側刻度線之間的距離為△x′，則稱量的重物為G，秤砣的位置為△x′，
由杠桿平衡條件得：G×OB=G₀×L₀+G″×△x′----------⑤
由④⑤可得：G′×△x=G″×△x′，
∵G′＜G″
∴△x＞△x′
∴秤桿上相鄰兩側刻度線之間的距離為△x要減小．
故選C．

點評：本題考查杠桿平衡條件的應用，實質上是考查了在阻力和阻力臂不變的情況下，改變增加動力，分析動力臂的變化情況；本題的關鍵是正確理解桿秤上A點和秤桿上相鄰兩側刻度線之間的距離為△x代表的意義．